Question

PORFAVOR AYUDA

Sea $g(x)= \sqrt{x-1} -2$ halla una funcion f tal que (f ° g)(x)= | 2x-3 |

Answer 1

Respuesta:

f(x) =║$2*(x+2)^2-1$║

Explicación:

$f_0g(x) = f(g(x)) = f(\sqrt{x-1}-2)$

Entonces tengo que pensar una función  f(x) que al elemento $\sqrt{x-1}-2$

lo transforme después de aplicarle ciertas operaciones en ║2x-3║

Si al elemento $\sqrt{x-1}-2$  le sumo 2, queda $\sqrt{x-1}$

Si al elemento $\sqrt{x-1}$ lo elevo al cuadrado queda $x-1$

Si al elemento (x-1) lo multiplico por 2 queda 2x-2

Si al elemento 2x-2 le resto 1 queda 2x-3

Si al elemento 2x-3 le aplico valor absoluto, queda lo que quiero.

Entonces la lista de operaciones que debo darle a la incógnita de f(x) es

sumar 2, elevar al cuadrado, multiplicar por 2, restar 1 y aplicar valor absoluto, que se resume en f(x) = f(x) =║$2*(x+2)^2-1$║