Matemáticas, pregunta formulada por HaruTan, hace 1 año

PORFAVOR, AYUDA!!!!
La curvatura que tiene el pupilente mostrado en la figura esta moldeada con la ecuación (y-20)^2 = -10 (x-30), donde cada unidad representa un milimetro
a) Determina el ancho de la lente
b) A que distancia el vértice de la lente se encuentra el foco? (profundidad de la curvatura).

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Respuestas a la pregunta

Contestado por MinosGrifo
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De manera general la ecuación de una parábola con eje de simetría paralelo al eje ''x'' tiene la forma:

 (y-k)^{2}=4p(x-h)

Con vértice en (h, k) y focos en (h+p, k). Comparamos eso con la ecuación que da el ejercicio:

 (y-20)^{2}=-10(x-30)

Como se ve que p < 0 eso implica que la parábola es cóncava hacia la izquierda. Comparando expresiones concluimos que el vértice está en (30, 20) y que el foco está en (30+p, 20).

4p=-10

p=-2.5

Entonces de manera precisa el foco es (27.5, 20). La distancia entre este punto y el vértice es el valor absoluto de p.

║p║ = 2.5 mm

Esta es la repuesta a b).

Para el literal a) deberás hacerlo con una regla a partir de la figura y de manera aproximada se ve que ese valor estará cera de 1 mm.

Un saludo.

HaruTan: Gracias, enserio muchas gracias!!!
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