Question

porfavor ayuda es urgente!!!!

Resuelve: x2 - X-6 > 0​

Answer 1

Respuesta:

(x-3) (x-2) eso sale bro :)

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

X ∈  (-∞, -2] ∪ [3, +∞)

Explicación paso a paso:

$x^{2} -x-6\geq 0$

Primero debemos  hacer la factorizacion del polinomio:

Utilizando el método de aspas.

x^2 - x - 6

x            -3    Buscamos dos números que multiplicados den -6

x             2    Y que al  realizar el producto cruzado con las x, la suma de los                 terminos de -x

Es decir :  -3x + 2x = -x

Por ende: x^2 - x - 6 = (x-3)(x+2)

[Recomiendo revisar los metodos de factorizacion si no ha quedado muy claro este paso]

Entonces:

$(x-3)(x+2) \geq 0$

Las raíces de esos dos productos son:

x = 3  ; x = -2  (Es decir, igualamos (x-3) y (x+2) a cero para encontrar las raices)

Ahora bien, debemos encontrar los intervalos de la solución, para ello utilizamos las raíces.

<--------------------------------------->

-∞      -2              3         +∞

Debemos elegir un numero menor que el -2 , un numero entre el -2 y el 3, y un numero mayor que 3, para luego reemplazarlos en el polinomio original, esto con el objetivo de determinar que signo tiene las operaciones, para saber si las forman parte de la solución, como sabemos que formaran parte de la solución? observamos el símbolo de la desigualdad:

Si es ≥ entonces deben ser todos los valores que den resultado positivo

Si es ≤ entonces deben ser todos los valores que den resultado negativo

Entonces:

Elegimos el -3:

$(-3)^{2} -(-3)-6=9+3-6=12-6= +6$ Da positivo, entonces un intervalo solución seria: x ∈ ]-∞, -2]  o también: x ∈ (-∞, -2]

Ahora elegimos un valor entre -2 y 3, elegimos el cero:

$(0)^{2} -(0)-6=-6$ Da negativo, entonces no forma parte de la solución.

Ahora elegimos un valor mayor que 3, elegimos el 4:

$(4)^{2}-(4)-6=16-4-6=16-10=+6$

Como da positivo entonces: x ∈ [3, +∞[

Ahora unimos los intervalos solución y nos queda que:

X ∈  ]-∞, -2] ∪ [3, +∞[

O también lo puedes expresar de esta forma:

X ∈  (-∞, -2] ∪ [3, +∞)