Question

porfavor ayuda!" es de razón de cambio

Answer 1

Sea x la distancia desde el hombre hasta la fuente.

Sea y la longitud de la sombra.

Entre x, y, 16 m y 2 m se forman triángulos semejantes, de modo que:

x / 2 = 16 / y; por lo tanto x . y = 32

Ahora dx/dt es la velocidad del hombre y dy/dt es la velocidad de la sombra.

Derivamos bajo la forma implícita (hay un producto):

De modo que dy/dt = - 32 x / y² . dx/dt

dx/dt . y + x . dy/dt = 0

dy/dt = - y/x . dx/dt 

Cuando el hombre está a 4 m del edificio está a 12 m de la fuente

y = 32/12 = 2,67 m

dy/dt = - 2,67 / 12 . 1,6 m/s = - 0,356 m/s

El signo negativo implica que la sombra disminuye

Saludos Herminio