Question

Porfavor, alguien que sepa matemáticas de cuarto de la eso.

2)Una empresa de juguetes fabrica bicicletas, triciclos y coches en los que utiliza un mismo modelo de ruedas. Se sabe que, en los 280 juguetes que va a fabricar, se necesitan 945 ruedas. Si se van a producir 10 bicicletas menos que triciclos.

a) ¿Cuántos coches, bicicletas y triciclos se fabricarán? Plantear el correspondiente sistema de ecuaciones.

Answer 1

Sea:

Triciclos = t

Bicicletas = b

Coches = c

A partir del problema podemos armar estas ecuaciones teniendo en cuenta las ruedas que tienen segun el tipo de juguete:

$t + b + c = 280$

$3t + 2b + 4c = 945$

$t = b + 10$

Ahora acomodando gracias al ultimo dato quedaria asi:

$(b + 10) + b + c = 280$

$3(b + 10) + 2b + 4c = 945$

...

$2b + c = 270$

$5b + 4c = 915$

En la primera ecuacion multiplicamos por 4:

$8b + 4c = 1080$

$5b + 4c = 915$

Ahora restamos las ecuaciones lo qie provoca que se cancele el valor de " 4c "

$3b = 165 \\ b = 55$

Ahora podemos hallar todo reemplazando en las ecuaciones anteriores:

$2b + c = 270 \\ 2(55) + c = 270 \\ c = 160$

...

$t = b + 10 \\ t = 55 + 10 \\ t = 65$

Por lo tanto:

Triciclos = 65

Bicicletas = 55

Coches = 160