Question

Porfavor alguien que me ayude con la :

H y J del punto 10 y el punto 11
Gracias

Answer 1

El resultado de racionalizar las expresiones dadas es:

Ejercicios 10

h) $\frac{\sqrt{5}-5 }{5}$

j) $\frac{\sqrt{10}+\sqrt{14}-\sqrt{5}-\sqrt{7}}{2}$

Ejercicio 11

n                    $2^{\frac{1}{n}}$

1                     $2^{\frac{1}{1}}=2^1=2$

2                    $2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$

5                    $2^{\frac{1}{5}}=\sqrt[5]{2}$

10                  $2^{\frac{1}{10}}=\sqrt[10]{2}$

100                $2^{\frac{1}{100}}=\sqrt[100]{2}$

1000             $2^{\frac{1}{1000}}=\sqrt[1000]{2}$

10000          $2^{\frac{1}{10000}}=\sqrt[10000]{2}$

n                    $(\frac{1}{2} )^{\frac{1}{n}}$

1                     $(\frac{1}{2} )^{\frac{1}{1}}=\frac{1}{2}$

2                    $(\frac{1}{2} )^{\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}$

5                    $(\frac{1}{2} )^{\frac{1}{5}}=\sqrt[5]{\frac{1}{2}}$

10                   $(\frac{1}{2} )^{\frac{1}{10}}=\sqrt[10]{\frac{1}{2}}$

100                $(\frac{1}{2} )^{\frac{1}{100}}=\sqrt[100]{\frac{1}{2}}$

1000             $(\frac{1}{2} )^{\frac{1}{1000}}=\sqrt[1000]{\frac{1}{2}}$

Para el ejercicio h) hacemos:

$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}.\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} \\\\\frac{\sqrt{5}(\sqrt{3}-\sqrt{5})}{5}\\\\\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}-\sqrt{5}\sqrt{5})}{5}\\\\\frac{\sqrt{15}-5}{5}$

Para el ejercicio j) hacemos:

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{15}-\sqrt{21}}\\\\\frac{\sqrt{3.2}-\sqrt{3}}{\sqrt{3.5}-\sqrt{3.7}}\\\\\frac{\sqrt{3}(\sqrt{2}-1)}{\sqrt{3}(\sqrt{5}-\sqrt{7})}\\\\\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{5}-\sqrt{7}}\frac{\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}$

$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}+\sqrt{2}\sqrt{7}-\sqrt{5}-\sqrt{7}}{\sqrt{5}^2-\sqrt{7}^2}$

$-\frac{\sqrt{10}+\sqrt{14}-\sqrt{5}-\sqrt{7}}{2}$