Question

porfavor alguien que me ayude ​

Answer 1

a) La distancia recorrida por la niña es de 12 kilómetros

b) El desplazamiento es de 8.6 kilómetros en dirección Noreste con un ángulo de 54.46° respecto al Este

Los puntos cardinales son referencias geográficas que se utilizan para ubicarnos en la Tierra. Estas referencias se definen en base al eje de rotación: el sur y norte apuntan hacia los polos geográficos, mientras que el este y oeste en direcciones perpendiculares a este eje.

Siendo en el plano cartesiano el eje X también llamado eje de las abscisas representa la dirección este –oeste, y el eje Y llamado el eje de las ordenadas representa la dirección norte – sur

Donde tomamos donde la niña empezó a desplazarse como centro de origen (0,0) en la intersección de los ejes de X e Y

Luego al estar dividido el plano cartesiano en cuatro cuadrantes, se toma el semieje positivo del eje Y como la dirección Norte y el semieje positivo del eje X como la dirección Este

La niña inicia su recorrido avanzando hacia el Norte 7 kilómetros, luego se dirige en dirección Este recorriendo 5 kilómetros donde termina su trayectoria de distancia

a) Distancia recorrida

La distancia recorrida se reduce a una suma de distancias por cada tramo realizado

Sumando entonces el tramo recorrido hacia el Norte de 7 kilómetros y el trayecto efectuado hacia el Este de 5 kilómetros

$\boxed{ \bold { Distancia \ Recorrida = 7 \ km + 5 \ km } }$

$\large\boxed{ \bold { Distancia \ Recorrida = 12 \ km } }$

La distancia recorrida por la niña es de 12 kilómetros

b) Desplazamiento resultante

El desplazamiento resultante está dado por la distancia recorrida desde el punto inicial hasta el punto final de la trayectoria.

Donde el punto inicial es donde la niña comenzó a desplazarse al iniciar su trayectoria y el punto final es donde la niña se dirigió y terminó su recorrido de distancia

Luego determinamos la distancia en línea recta entre ambos puntos

Dado que las direcciones Norte y Este son perpendiculares hallamos el vector del desplazamiento resultante aplicando el teorema de Pitágoras

Por tanto la distancia en línea recta entre ambos puntos va a estar determinada por el valor de la hipotenusa que se obtiene del triángulo rectángulo, donde un cateto es el trayecto recorrido por la niña en dirección Norte y el otro cateto es el tramo recorrido por la niña en dirección Este

Hallando la hipotenusa del triángulo rectángulo habremos encontrado la distancia en línea recta desde el inicio hasta el final de la trayectoria, siendo esta distancia una resultante entre los dos trayectos realizados al Norte y al Este respectivamente

A esta distancia en línea recta desde el punto de partida hasta al punto en donde culminó su recorrido la niña se la conoce como desplazamiento

Por lo tanto aplicamos el teorema de Pitágoras para hallar el módulo de desplazamiento realizado por la niña

$\large\boxed{ \bold {||\overrightarrow{D_{R} }|| =\sqrt{ (||\overrightarrow{D}_{1}|| )^{2} + (||\overrightarrow{D}_{2}|| )^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { ||\overrightarrow{D_{R} }|| = \sqrt{(7 \ km )^{2} +(5 \ km)^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { ||\overrightarrow{D_{R} }|| = \sqrt{49 \ km ^{2} +25 \ km^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { ||\overrightarrow{D_{R} }|| = \sqrt{74 \ km ^{2} } } }$

$\large\boxed{ \bold { ||\overrightarrow{D_{R} }|| \approx8.6 \ km } }$

El desplazamiento de la niña es de aproximadamente 8.6 kilómetros

Dirección

La dirección resulta ser al ángulo que se forma con el eje X

Lo hallamos como

$\boxed{\bold{ \alpha = arctan \left( \frac{7}{5} \right)}}$

$\boxed{\bold{ \alpha = 54.4632^o}}$

$\large\boxed{\bold{ \alpha = 54.46^o}}$

La dirección en que actúa es hacia el Noreste con un ángulo de 54.46° respecto al Este

Se agrega como adjunto la resolución gráfica solicitada