Question

porfavor alguien alguien me puede ayudar

Answer 1

La distancia total a recorrer es d = AC + CB

Si V es la velocidad sobre CB, n V es la velocidad sobre AC

AC = AD - x; CB = √(x² + L²)

En general es t = d / V, siendo t el tiempo.

El tiempo total es:

t = (AD - x) / (n V) + √(x² + L²) / V; es una función de x.

Una función es mínima en los puntos en que su primera derivada es nula

Derivamos respecto de x:

t' = - 1 / (n V) + 1 / [2 V √(x² + L²)] . 2 x

Igualamos a cero, se cancela V. Ordenamos la ecuación.

- 1 / n + x / √(x² + L²) = 0

Debemos despejar x.

Trasponemos términos.

x / √(x² + L²) = 1 / n; elevamos al cuadrado.

x² / x² + L² = 1 / n²; multiplicamos por n² y trasponemos términos.

n² x² = x² + L²

x² (n² - 1) = L²

Finalmente:

x = L / √(n² - 1)

Saludos.