Question

PORFAVOOR RESPONDENME ESTE PROBLEMA DE EQUACIONES CON PROCEDIMIENTO Y DATOS!!

La suma de dos números es 30. Al dividir el uno por el otro, obtenemos 2 de cociente y 3 de residuo. De qué números se trata?

Answer 1

$Hola~~~\mathbb{LAURA} \\ \\ Sean~los~n\acute{u}meros~\begin{cases}~~--\ \textgreater \ x \\~~ --\ \textgreater \ y\end{cases} \\ \\\underbrace{ La~suma~de~2~n\acute{u}meros}_{x+y}~\underbrace{es}_{=}~\underbrace{30}_{30} \\ \\ \\ \boxed{x+y=30}----\ \textgreater \ (I) \\ \\ ====================================== \\ Dividamos~esos~n\acute{u}meros~assim:$

$y~~\underline{|~x~~} \\ 3~~~2 \\ \\ entonces: \\ \boxed{y=2x+3}~~------\ \textgreater \ (II) \\ \\ ======================================== \\ Reemplazando~(I)~em~(II)~tenemos \\ \\ x+y=30~~~---\ \textgreater \ siendo~[y=2x+3] \\ \\ x+\underbrace{y}_{(2x+3)}=30 \\ \\ x+2x+3=30$

$3x=30-3 \\ \\ 3x=27 \\ \\\boxed{ x=9}~~--\ \textgreater \ valor~de~(x) \\ \\ ====================================== \\ Reemplazemos~en~una~de ~ellas~sea~en~(I)~o'~(II), el resultado~sera'~lo \\ mismo~en~mi~caso~voy~a~reemplazar~(x)~en~(II)~veamos: \\ \\ y=2x+3~~~---\ \textgreater \ tenemos~[x=9] \\ \\ y=2\underbrace{x}_{9}+3$


$y=2(9)+3 \\ \\ \boxed{\boxed{y=21} }~~---\ \textgreater \ se~trata~de~n\acute{u}mero~21 \\ \\ \mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~te~sirva~saludos!!$