PORFAVOOOR¡ la tensión en la cuerda C es 300N puesto que debe ser igual al peso una pelota de 100N suspendida por una cuerda A es tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda A forma un Angulo de 30grados con el poste vertical ¿Cuál de las dos cuerdas sufre mayor tención?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Al sumar las fuerzas a lo largo del eje X obtenemos :
S Fx = -A cos 60° + B cos 40° = 0
Al simplificarse por sustitución de funciones trigonométricas conocidas tenemos:
-0.5A + 0.7660B = 0 (1)
Obtenemos una segunda ecuación sumando las fuerzas a lo largo del eje Y, por lo tanto tenemos:
(Cos 30° + cos 50° )
0.8660A + 0 .6427B = 300N (2)
En las ecuaciones 1 y 2 se resuelven como simultanea A y B mediante el proceso de sustitución. Si despejamos A tenemos:
A = 0.7660 / 0.5
A = 1.532B
Ahora vamos a sustituir esta igualdad en la ecuación 2
0.8660(1.532B) + 0.6427B = 300N
Para B tenemos:
1.3267B + 0.6427B = 300N
1.9694B = 300N
B= 300N / 1.9694
B= 152.33N
Para calcular la tensión en A sustituimos B = 152.33 N
A = 1.532(152.33N) = 233.3N
La tensión en la cuerda C es 300N , puesto que debe ser igual al peso.
Una pelota de 100N suspendida por una cuerda A es tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda A forma un ángulo de 30° con el poste vertical ¿ encuentre las tensiones en las cuerdas A y B.
SOLUCIÓN
Primero dibujamos le diagrama cuerpo libre:
Ahora se aplica la primera condición de equilibrio. La suma de las fuerzas a lo largo del eje X:
SFx = B – A cos 60° = 0
B = A cos 60° = 0.5 A (1)
Ahora al sumar las componentes en Y:
S Fy = A sen 60° - 100N = 0
Por lo que:
A sen 60° = 100N
Ahora se despejan las fuerzas desconocidas:
(sen 60° = .8660)
.8660 A = 100N
A = 100N / .8660 = 115N
Conocemos el valor de A, ahora despejamos B de la ecuación 1:
B = 0.5 A = (0.5)(115N) = 57.5N
ACTIVIDAD No 1
Resuelva los siguientes ejercicios en hojas blancas en forma clara y ordenada.
- Una pelota de 250N cuelga atada a otras dos cuerdas, como se observa en la figura. Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B Y C.
TAREA No 1
- Una pelota de 250N suspendida por una cuerda A es tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda A forma un ángulo de 40° con el poste vertical ¿ encuentre las tensiones en las cuerdas A y B.
- Una pelota de 300N suspendida por una cuerda A es tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda A forma un ángulo de 45° con el poste vertical ¿ encuentre las tensiones en las cuerdas A y B.
TAREA No 2
Calcule las tensiones en las cuerda “A” y “B” del sistema mostrado.
Encuentre la tensión el cable “A” y la compresión en el soporte “B” en la siguiente figura, si el peso es de 95 N.