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El costo marginal de una compañia está dado la expresion C'(x)=1.2+0.004 x dólares por unidad al producir x unidades mensuales. Si los costos fijos son de 900 dólares determina:
a) La ecuación del costo total.
b) El costo promedio de 500 unidades
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Explicación paso a paso:
La expresión es
C(x) = 1.2 + 0.004x
Siguiendo las reglas para integrar la expresión queda como :
∫C(x) = ∫(1.2 + 0.004x)dx
C(x)= 1.2x + 0.002 x^2+C
Esta nueva función que se obtiene, es la función de costo total. Si consideramos los costos fijos de 900, entonces podemos considerar también, como la constante de integración, a estos 900 en la ecuación del costo total.
C(x)= 1.2x + 0.002 x^2+900
Ahora solo debemos calcular el costo de producir 500 unidades, por lo que sustituimos el valor de x por 500
C(x)= 1.2x + 0.002 x^2+900
C(x)= 1.2(500) + 0.002(500)^2+900
C(x)=2000
Costo de producir 500 unidades= $2000
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