porfabor me ayudan a resolverlo
Una muestra de oxígeno ocupa un volumen de 15 litros a la presión normal de 1 atmósfera. La relación entre la presión y el volumen se muestra en la siguiente tabla.
P (atm) 1 2 3 5 10
V ( L) 15 7,5 5 3 1,5
Describe los elementos de la función volumen en términos de la presión
Respuestas a la pregunta
La función volumen en términos de presión es V = 15*P⁻¹
Explicación paso a paso:
Para calcular la tendencia del volumen en función de la presión, primero se grafican los puntos para determinar el tipo de ecuación que describe el movimiento. (ver imagen anexa)
Según la gráfica se puede observar que representa un movimiento exponencial del tipo y =mxⁿ, donde y = V y x = P, el objetivo es conseguir los valores de m y n, para ello se escogen 1 punto conocido
y = 15; x = 1
Se sustituyen
15 = m1ⁿ
Despejando
15/m = 1ⁿ
Se sabe que 1 elevado a cualquier número es 1 por lo tanto m = 15.
Se sustituye otro punto conocido para calcular n:
y = 7,5; x =2
7,5 = 15*2ⁿ
Despejando n
7,5/15 = 2ⁿ
Calculando
1/2 = 2ⁿ
Para que ambos número sean iguales n = -1, ya que 2⁻¹ = 1/2
Finalmente se tiene la ecuación que representa el volumen en función de la presión
V = 15*P⁻¹
