PORFAA ES URGENTE
Tengo una progresión aritmética cuyo a10= 85 y su a27= 238. Hallar el término general de la progresión.
Respuestas a la pregunta
Respuesta: El término general de la progresión es an = 4 + 9(n - 1).
Explicación paso a paso:
El término general es de la forma an = a1 + d(n - 1)......... (*).
Si a10 = 85, entonces en (*): 85 = a1 + d(10 - 1) ⇒a1 + 9 d = 85...... (1).
Si a27 = 238, entonces en (*): 238 = a1 + d(27 - 1) ⇒ a1 + 26 d = 238 ...(2).
Se multiplica la ecuación (1) por -1 y se suma con la ecuación (2):
- a1 - 9d = -85
a1 +26d = 238
................................
17 d = 153
d = 153 / 17
d = 9
Al sustituir este valor de d en la ecuación (1), tenemos:
a1 + 9.(9) = 85
a1 = 85 - 81
a1 = 4
Entonces, a1 = 4 y d = 9. Al sustituir en (*), resulta que
el término general de la progresión es an = 4 + 9(n - 1).