Question

PORFA URGENTE AYUDENME
como hago las raices en irracional osea por ejemplo veo videos de eso pero solo me dicen la raiz de 2 en irracional es 1,4142... pero yo necesito saber como se hace tengo un examen mañana y no lo entiendo ayudenme y les doy la corona pls :(

Answer 1

Antes de nada, debes entender qué son los números irracionales. Estos números se llaman así porque no los podemos escribir en forma de razón (cociente) entre dos números enteros (Los números enteros son aquellos números "sin decimales", tanto positivos como negativos)

Por ejemplo, un número racional sí lo podemos escribir en forma de razón.

$0.5=\frac{1}{2}$

Aquí podemos escribir 0.5 como una fracción (cociente) entre el 1 y el dos, que son ambos números enteros.

$-0.34456=\frac{-34456}{100000}$

En este caso, aunque el número tiene bastantes decimales, podemos expresarlo como una división entre dos enteros (eso sí, muy grandes)

$-0.333333...=\frac{-1}{3}$

Este último caso es un número con infinitos decimales, pero aun así, se puede escribir en forma de fracción. Se les llama "números decimales peiódicos"

Ahora bien, $\sqrt{2}$ es totalmente imposible escribirlo en forma de fracción entre dos enteros. Esto lleva a concluir que este número es irracional. Como es irracional, este número tiene infinitos decimales, pero a diferencia del $-0.3333...$, los decimales no siguen ningún orden aparente que nos permita escribirlo en forma de fracción.

La raíz de dos no es un valor exacto y tendrá un número infinito de decimales, no podemos saber el valor concreto de ese número.