Question

porfa resuelvaneme esto en una ecuacion de sustitucion 5x-y=-3 -2x+y=0 para hoy porfis

y este en forma de reducccion a)2x+3y=1 x+y=-2
b)4y=3+x 10=3x+7y

Answer 1

Hola,

Para sustitución, como dice el nombre, despejas una variable y luego la sustituyes en la otra ecuación :

❶ 5x - y = -3
❷-2x + y = 0

Si despejamos la variable y en la primera ecuación tenemos :

y = 3 + 5x 

Luego sustituimos ese valor en la ecuación ❷ : 

-2x + 3 + 5x = 0
3x = -3
x = -1

Teniendo ese valor lo reemplazamos en cualquiera de las 2 ecuaciones, haciendolo en ❶ tenemos :

-5 - y  = -3
y = -2

Luego la solución del sistema es (x=-1 ; y=-2) 

Para los sistemas de reducción , la idea es sumar las ecuaciones y que haciendo eso, se elimine o reduzca una variable:

a)

❶2x + 3y=1
❷x  + y = -2

Multiplicamos la segunda ecuación por -2 :
-2x - 2y = 4

Luego sumamos las ecuaciones y queda;

y = 5

Sustituyendo en  ❷ : 

x + 5 = -2
x = -7

La solución es x=-7 , y = 5

El procedimiento es similar para b)

❶ 4y = 3 + x 
❷ 10 = 3x + 7y 

Reescribiendo estas ecuaciones :

❶ 4y - x = 3
❷ 7y + 3x = 10

Multiplicando la primera ecuación por 3, y sumandola con la ecuación ❷ : 

12y - 3x = 9
7y + 3x = 10
19y = 19
y  = 1 

Sustituyendo este valor en la ecuación ❶:

4 - x = 3
x = 1

Luego la solución para este sistema es x=1 , y =1.

Salu2.

Answer 2

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN.

1) 5x - y = - 3
2) - 2x + y = 0

Despejo y en ecuación 2

- 2x + y = 0

y = 2x

Sustituyo el despeje de y en ecuación 1

5x - y = - 3

5x - 2x = - 3

3x = - 3

x = -3/3

x = - 1

El valor de x lo sustituyo en el despeje de y

y = 2x

y = 2 (- 1)

y = - 2

Solución : 

x = - 1
y = - 2
----------------------------------------------------------------------------------------

1) 2x + 3y = 1
2) x + y = - 2

Despejo x en ecuación 2

x + y = - 2

x = - 2 - y

Sustituyo el despeje de x en ecuación 1

2x + 3y = 1

2 (- 2 - y) + 3y = 1

- 4 - 2y + 3y = 1

- 2y + 3y = 1 + 4

y = 5

El valor de y sustituyo en el despeje de x

x = - 2 - y

x =  - 2 - 5

x = - 7

Solución : 

x = - 7
y = 5
------------------------------------------------------------------------------------------

1) - x + 4y = 3
2) - 3x - 7y = - 10

Despejo y en ecuación 1

- x + 4y = 3

4y = 3 + x

y = (3 + x)/4

Sustituyo el despeje de y en ecuación 2

- 3x - 7y = - 10

- 3x - 7 (3 + x)/4 = - 10

(- 12x - (7x + 21))/4 = - 10

- 12x - 7x - 21 = - 10 (4)

-12x - 7x - 21 = - 40

- 19x - 21 = - 40

- 19x = - 40 + 21

- 19x = - 19

x = -19/-19

x = 1

El valor de x lo sustituyo en el despeje de y


y = (3 + x)/4

y = (3 + 1)/4

y = 4/4

y = 1

Solución : 

x = 1
y = 1

Listo!!!