Question

porfa resuelvan está ecuación ​

Answer 1

Respuesta:

3

Explicación paso a paso:

Podemos deducir que :

$\sqrt{3\sqrt{3} } = \sqrt[4]{3^{3} } \\\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3} } } = \sqrt[8]{3^{7} } \\\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{\sqrt{3...} } } } = \sqrt[2^{n} ]{3^{(2^{n} -1 ) } }$

Donde n es un número infinito de terminos.

Entonces:

$R = {3\sqrt{3\sqrt{\sqrt{3...} } } } = \sqrt[2^{n} ]{3^{(2^{n}-1 )} }\\R = \sqrt[2^{n} ]{3^{(2^{n} -1) } }\\\\R = 3^{\frac{(2^{n} -1)}{2^{n}} } \\R = 3^{\frac{(2^{n} -1)}{2^{n}} }$