Matemáticas, pregunta formulada por oscarpulido0309, hace 1 año

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Contestado por Usuario anónimo
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Punto 15. Edad de Luisa: 14 años.  Edad de Martín : 10 años

Ecuación: L-4+4+L+4=32

Punto 16:

(x+2)(2x+1)

Explicación paso a paso:

Desarrollo punto 15.

Edad de Martín = M;  Edad de Luisa = L

Edad de Martin = L-4

Dentro de 4 años Martín tendrá L-4+4 y Luisa tendrá L+4

La suma de las dos edades será 32.

Ensamblo la ecuación:

L-4+4+L+4=32

Reduzco términos semejantes y opero:

2L+4=32

Paso 4 que está sumando, al otro lado a restar:

2L = 32-4

2L = 28

Despejo L. Paso 2 a dividir al otro lado:

L=\frac{28}{2}=14

14 es la edad de Luisa.  Si Martín es 4 años menor que ella, entonces:

14-4=10.  Martín tiene 10 años.

Desarrollo punto 16:

Este es un trinomio de la forma  ax^{2n}+bx^{n}+c

Al factorizarlo, encontraremos la expresión que representa el largo por el ancho, así:

Multiplicamos y dividimos la expresión, por el coeficiente del primer término, que es 2. (Se llama "coeficiente principal")

\frac{2(2x^{2}+5x+2)}{2}

Aplicamos la propiedad distributiva en el numerador, pero dejamos indicada la multiplicación en el segundo término:

\frac{4x^{2}+5*(2x)+4}{2}

Expresamos el primer término como lo que quedó en paréntesis, elevado al cuadrado:

\frac{(2x)^{2}+5(2x)+4}{2}

Con la transformación realizada, ahora tenemos un trinomio de la forma:

x^{2n}+bx^{n}+c

Dejamos de lado por un momento el denominador. Más adelante lo retomamos

Factorizamos el numerador:

(2x+...)(2x+...)

Buscamos dos números que multiplicados nos den 4 y que sumados nos den 5.  Esos números son 4 y 1.

(2x+4)(2x+1)

Volvemos a la fracción, es decir retomamos el denominador:

\frac{(2x+4)(2x+1)}{2}

Sacamos factor común 2, en el primer paréntesis:

\frac{2(x+2)(2x+1)}{2}

el 2 que es factor en el numerador, se elimina con el 2 que está en el denominador:

(x+2)(2x+1)

Es la expresión que representa el ancho por el largo

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