Porfa necesito la respuesta y justificación a esta pregunta se los agradezco mucho (No respondan por puntos y ayuden).
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1. Número real
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Diferentes clases de números reales
Recta real
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por {\displaystyle \mathbb {R} }\mathbb{R}) incluye tanto a los números racionales, (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales;1 y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes2 (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como √5, π, o el número real log2, cuya trascendencia fue enunciada por Euler en el siglo XVIII.2
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento prescindían del rigor y fundamento lógico, tan exigente en los enfoques teóricos de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.3 En una sección posterior se describirán dos de las definiciones precisas más usuales actualmente: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales y cortaduras de Dedekind.
2. Después de la suma y la resta, las siguientes operaciones que aprendiste fueron la multiplicación y la división. Seguramente te acuerdas que la multiplicación es una forma de calcular una “suma repetida,” y también funciona para los números negativos.
La multiplicación y la división son operaciones inversas, de la misma forma que la suma y la resta. Recuerda que cuando divides dos fracciones, multiplicas por el recíproco.
Multiplicando Números Reales
Multiplicar números reales no es tan diferente de multiplicar números enteros o fracciones positivas. Sin embargo, no has aprendido sobre el efecto que tiene el signo negativo en el producto.
Con los números enteros, puedes pensar en la multiplicación como una suma repetida. Usando la recta numérica, puedes hacer saltos de cierto tamaño. Por ejemplo, la siguiente figura muestra el producto de 3 · 4 como 3 saltos de 4 unidades cada uno.
Entonces, para multiplicar 3 (−4), puedes mirar hacia la izquierda (en la dirección negativa) y hacer tres “saltos” hacia adelante (en la dirección negativa).
Usa la recta numérica interactiva para ver cómo multiplicar enteros.
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El producto de un número positivo y un número negativo (o un negativo y un positivo) es negativo. También puedes ver esto usando patrones. En la siguiente lista de productos, el primer número siempre es 3. El segundo número disminuye por 1 en cada renglón (3, 2, 1, 0, −1, −2). Observa el patrón en los productos de los números. ¿Qué números seguirían el patrón en los dos últimos productos?
3(3) = 9
3(2) = 6
3(1) = 3
3(0) = 0
3(−1) = ?
3(−2) = ?
Observa que el patrón es el mismo si se cambia el orden de los factores:
3(3) = 9
2(3) = 6
1(3) = 3
0(3) = 0
−1(3) = ?
−2(3) = ?
Toma un momento para pensar sobre el patrón anterior antes de seguir leyendo.
Conforme disminuye el factor por 1, el producto aumenta por 3. Entonces 3(−1) = −3 y 3(−2) = −6.
Si continúas el patrón más allá, verás que multiplicar 3 por un entero negativo te da un número negativo.
El Producto de un Número Positivo y un Número Negativo.
Para multiplicar un número positivo y un número negativo, multiplica sus valores absolutos. El producto es negativo.
Puedes usar la idea del patrón para ver cómo multiplicar dos números negativos. Piensa en cómo completarías la lista de productos.
−3(3) = −9
−3(2) = −6
−3(1) = −3
−3(0) = 0
−3(−1) = ?
−3(−2) = ?
Conforme disminuye el factor por 1, el producto aumenta por 3. Entonces −3(−1) = 3, −3(−2) = 6.
Multiplicar −3 por un entero negativo resulta en un número positivo.
El Producto de Dos Números con el Mismo Signo (ambos positivos o ambos negativos).
Para multiplicar dos números positivos, multiplica sus valores absolutos. El producto es positivo.
Para multiplicar dos números negativos, multiplica sus valores absolutos. El producto es positivo.
Explicación:
espero que te ayude coronita
