Porfa necesito ayuda.
Una caja contiene bolas blancas, negras y rojas. Si la tercera parte de las bolas son blancas, la quinta parte son negras y hay 14 bolas rojas, ¿Cuántas hay en total?
Respuestas a la pregunta
El total de bolas que hay seran 30 bolas, donde tenemos 10 blancas, 6 negras y 14 rojas
Sea "x" la cantidad de bolas blancas, sea "y" la cantidad de bolas negras y sea z la cantidad de bolas rojas, entonces tenemos que:
La tercera parte de las bolas son blancas, lo que quiere decir que la sua de todas las bolas entre 3 son las blancas
(x + y + z)/3 = x
x + y + z = 3x
1. -2x + y + z = 0
La quinta parte negras:
(x + y + z)/5 = y
x + y + z = 5y
2. x - 4y + z = 0
Hay 14 rojas;
z = 14
Sustituimos 3 en las ecuaciones 1 y 2:
4. -2x + y + 14 = 0
5. x - 4y + 14 = 0
Multiplicaos 4 por 2:
6. 2x - 8y + 28 = 0
Sumamos 6 y 4:
-7y +42 = 0
-7y = -42
y = -42/-7
y = 6
Sustituimos en 5
x - 4*6 + 14 = 0
x - 24 + 14 = 0
x - 10= 0
x = 10
En total hay: 10 + 6 + 14 = 30
La cantidad de bolas en total en la urna son 30
Explicación paso a paso:
Expresión algebraica es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.
x: representa la cantidad de bolas en la urna
Si la tercera parte de las bolas son blancas, la quinta parte son negras y hay 14 bolas rojas:
x/3 + x/5 +14 = x
5x+3x +210= 15x
210 = 15x-8x
210 = 7x
x = 30 bolas
La cantidad de bolas en total en la urna son 30
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