Question

porfa necesito alguien q me explique
Se tienen 2 numeros tales que la mitad de su suma es 50 y el doble de su diferencia es 80 ¿cual es el producto de los numeros?

Answer 1

SEA;
A: El primer número.
B: El segundo número.
RESOLVIENDO:

Se tienen 2 números tales que la mitad de su suma es 50:

$\dfrac{A+B}{2}=50\quad\to\ El\ 2\ pasa\ a\ multiplicar.\\ \\A+B=2(50)\\ \\A+B=100\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{Ecuaci\'on\ 1}}$

El doble de la diferencia de esos números es 80:

$2(A-B)=80\\ \\2A-2B=80\quad\Longrightarrow\boxed{\textbf{Ecuaci\'on\ 2}}$

Despejamos la B en la ecuación 1 y reemplazamos en la ecuación 2:

$B=100-A\\ \\\textbf{Entonces:}\\ \\2A-2(100-A)=80\\ \\2A-200+2A=80\\ \\4A-200=80\\ \\4A=80+200\\ \\4A=280\\ \\A= \dfrac{280}{4}\\ \\A=70\quad\Longrightarrow\boxed{El\ primer\ n\'umero.\ \checkmark}\\ \\ \\B=100-70\\ \\B=30\quad\Longrightarrow\boxed{El\ segundo\ n\'umero.\ \checkmark}$

Pero nos piden hallar el producto de los números, luego:

$70*30=2100\quad\Longrightarrow\boxed{\boxed{\spadesuit\ \mathbb{RESPUESTA}\ \spadesuit}}\\ \\ \\\textbf{MUCHA\ SUERTE...!!}$