Question

porfa me pueden ayudar con este trabajo :)

Answer 1

Al resolver los problemas se obtiene:

1. Factorizaciones V o F:

a. 81a² - 36ab + 4b² = (9a + 2b)²   (F)

b.  x² +10x + 24 = (x+8)(x+3)           (F)

c.  x⁶ - 9y² = (x²+3y)(x²-3y)             (F)

d. 3a² + 89a + 5 = (a+1)(a+5)          (F)

e.  12x³ + 29x² = 2x(6x²+3)            (V)

2. La factorización correspondiente es:

e. x² + 13x + 40  ⇔  1. (x+8)(x+5)

d. 50x² - 100x⁶ - 8x³  ⇔  2. (10x²)(5- 10x⁴-8x)

c. 5x² - 17x + 6   ⇔   3. (x-3)(5x-2)

b. 4x² - 20x + 25  ⇔   4. (2x-5)(2x-5)

a. x² - 14x + 45   ⇔   5. (x-9)(x-5)

3. La factorización de cada expresión es:

a. x² + 2x - 15 = (x-3)(x+5)

b. 121x² - 81y² = (11x-9y)(11x+9y)  

c. 64x² - 160xy + 100y² = (8x - 10y)²

d. 2ab + a - 6b - 3 = (a - 3)(2b + 1)

e. x³ - 8y³ = (x - 2y)(x² - 2xy + 4y²)

Explicación paso a paso:

1. Escribir una V si la factorización es correcta o F si la factorización es falsa:

a. 81a² - 36ab + 4b² = (9a + 2b)²

Desarrollar la factorización;

(9a + 2b)² = (9a)² + 2(9a)(2b) + (2b)²

(9a + 2b)² = 81a² + 36ab + 4b²

81a² + 36ab + 4b² ≠ 81a² - 36ab + 4b² (F)

b.  x² +10x + 24 = (x+8)(x+3)

Desarrollar la factorización;

(x+8)(x+3) = x² + 3x + 8x + 24

x² + 11x + 24 ≠ x² +10x + 24 (F)

c.  x⁶ - 9y² = (x²+3y)(x²-3y)

Desarrollar la factorización;

(x²+3y)(x²-3y) =  x⁴ - 3x²y + 3x²y - 9y²

x⁴ - 9y²   ≠ x⁶ - 9y²   (F)

d. 3a² + 89a + 5 = (a+1)(a+5)

Desarrollar la factorización;

(a+1)(a+5) = a² + 5a + a + 5

a² + 6a + 5 ≠ 3a² + 89a + 5    (F)

e.  12x³ + 26x² = 2x(6x²+13)

Desarrollar la factorización;

2x(6x²+13) = 12x³ + 26x

12x³ + 26x = 12x³ + 26x²     (V)

2. Une cada trinomio con su respectiva factorización:

a. x² - 14x + 45                    1. (x+8)(x+5)

b. 4x² - 20x + 25                 2. (10x²)(5- 10x⁴-8x)

c. 5x² - 17x + 6                     3. (x-3)(5x-2)

d. 50x² - 100x⁶ - 8x³           4. (2x-5)(2x-5)

e. x² + 13x + 40                    5. (x-9)(x-5)

Desarrollar la factorización;

1. (x+8)(x+5) = x² +5x + 8x + 40 = x² + 13x + 40 = e

2. (10x²)(5- 10x⁴-8x) = 50x² - 100x⁶ - 80x³ = d

3. (x-3)(5x-2) = 5x² - 2x - 15x + 6 = 5x² - 17x + 6 = c

4. (2x-5)(2x-5) = 4x² - 10x - 10x + 25 = 4x² - 20x + 25 = b

5. (x-9)(x-5) = x² - 5x - 9x + 45 = x² - 14x + 45 = a

3. Realizar cada factorización:

a. x² + 2x - 15

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = -b±√b²-4ac / 2a

Sustituir;

x₁,₂ = -2±√2²-4(1)(-15) / 2(1)

x₁,₂ = -2±√64 / 2

x₁,₂ = -2±8 / 2

x₁ = 3 ; x₂ = -5

(x-3)(x+5)

b. 121x² - 81y²

Diferencia de cuadrados;

(11x-9y)(11x+9y)  

c. 64x² - 160xy + 100y²

binomio cuadrado;

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²

a = √64 = 8

b = √100 = 10

Sustituir;

(8x - 10y)²

d. 2ab + a - 6b - 3

Dividir;

= (2ab + a) + (-6b - 3)

Factor común;

= a(2b + 1) - 3(2b + 1)

= (a - 3)(2b + 1)

e. x³ - 8y³

Diferencia del cubo;

= (x - 2y) (x² - x(2y) + (2y)²)

= (x - 2y)(x² - 2xy + 4y²)

Answer 2

Respuesta:

La renta de un automóvil tiene un costo de $735 diarios más $8 por kilómetro recorrido.

a)La ecuación que represente el costo por día en términos de los kilómetros recorridos.

b)Si el costo en un día fue de $ 1,735 ¿cuántos kilómetros recorrí?

c)Si recorro 30 km, ¿cuánto debo pagar?

Ayudame carvajalhelen