Question

Porfa me ayudan... doy corona
resolver los siguientes ejercicios
¿cual seria la forma canónica y factorizada de: x²+4x+3?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

x²+4x+3

a = 1; b = 4; c = 3

Primero buscamos las raíces con la fórmula:

x = [-b±√(b² - 4 . a . c)]/2 . a          reemplazando con los datos tenemos:

x = [-4±√ (4² - 4 . 1 . 3)]/2 . 1

x = [-4±√(16-12)]/2

x = (-4±√4)/2

x = (-4±2)/2

x₁ = (-4+2)/2

x₁ = -2/2

x₁ = -1

x₂ = (-4-2)/2

x₂ = -6/2

x₂ = -3

• Forma factorizada:

Fórmula : a.(x-x₁) . (x-x₂)   En nuestro caso:

1. (x -(-1)) . (x-(-3))

(x+1) . (x+3)

Ahora el vértice:

V = (Xv;Yv)

Xv = -b/(2.a)       reemplazando:

Xv = -4/2.1

Xv = -4/2

Xv = -2

Yv = (-2)² + 4 . (-2) + 3

Yv = 4 - 8 + 3

Yv = -1

V = (-2;-1)

• Forma canónica:

Fórmula:    a . (x - Xv)² + Yv       reemplazamos:

1 . (x -(-2))² + (-1)

(x+2)² - 1