Question

Porfa, lo ocupo para hoy, les doy más puntos si lo contestan ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

No te resolveré cada ejercicio, por que son todos iguales, pero te explico como sacar cada punto.

Antes que nada, debes tener en cuenta que al hablar de triángulos rectángulos, hablaremos de catetos e hipotenusas, lo cual se resuelve todo en una fórmula:

$h^{2}=a^{2} +b^{2}$

Donde h es la hipotenusa (en la imagen lo podes ver como el lado del triángulo que tiene el cuadrado azul) y a y b los catetos.

Vamos con los puntos:

*Medidas de los lados que forman el ángulo recto:

Los lados que forman el ángulo recto son en este caso los catetos.

*Medida del lado mayor:

Este corresponde a la hipotenusa.

Para resolver ambos casos, simplemente usamos la fórmula de Pitágoras mencionada anteriormente, donde reemplazaremos los valores según los datos que tengamos. Por ejemplo, para el segundo caso:

$10^{2}= 6^{2}+b^{2} \\b=\sqrt{100-36} \\b=8$

*Constante de proporcionalidad con respecto al primer ángulo:

Para este caso dividiremos la hipotenusa de este triángulo con la hipotenusa del triángulo anterior. En el segundo caso:

$\frac{10}{5} =2$

Siendo 2 la constante de proporcionalidad.

*Área de los cuadrados construidos sobre los lados que forman el ángulo recto.

Para este caso, a cada cateto (a y b) los vamos a elevar al cuadrado para obtener su área:

$6^{2} =36\\8^{2} =64$

*Suma de las áreas de los cuadrados:

$36+64=100$

*Área del cuadrado construido sobre el lado mayor:

Para este caso, simplemente elevamos al cuadrado la hipotenusa:

$10^{2}=100$

Observas que la suma de las áreas de los cuadrados de los catetos es igual al área del cuadrado de la hipotenusa? Eso es porque la fórmula de pitágoras que usamos anteriormente dice exactamente eso:

$h^{2}=a^{2} +b^{2}\\10^{2}=6^{2} +8^{2}\\100=36+64\\100=100$

Espero que te sirva, saludos!