Porfa!!!
La raíz cuadrada de la edad que tendrá un niño dentro de 3 años, menos la raíz cuadrada de la edad que tuvo hace 2 años, es igual a 1. ¿Cuál es la edad actual del niño?
Respuestas a la pregunta
LAS EDADES SE PLANTEAN EN LOS TIEMPOS
PASADO PRESENTE FUTURO
X-2 X X+3
√x+3 -√x-2 =1
ELEVAR AMBOS MIEMBROS DE LA ECUACIÓN AL CUADRADO PARA TRATAR DE ELIMINAR LAS RAICES
(√x+3 - √x-2)² =1² por regla de diferencia de binomios al cuadrado (a-b )²= a²-2ab +b² esta regla se emplea para desarrollar el ejercicio propuesto ,pero el producto de raices iguales resulta una sola raiz multiplicadas por sus expresiones(√a*√b = √a*b)
(√x+3)² - 2√x-2)(√x+3) +(√x-2²) =1²
los exponentes 2 eliminan las raices asi :
x+3 -2√x-2)(√x+3) + x-2=1
agrupando terminos semejantes
2x -2√x-2)(x+3) =1-1
-2√x-2)(x+3) =-2x
√x-2)(x+3) =-2x/-2
√x-2)(x+3 =x nuevamente elevamos al cuadrado para anular la raiz
(√x-2)(x+3) )²=x²
x-2)(x+3) =x² desarrollando el producto nos da
x² +x -6 =x² x-6 =x²-x² x-6= 0 x = 6
la edad actual del niño es 6 años