Question

porfa la pregunta ewta en la imgen​

Answer 1

Datos:

•     Área: 5π
•     Radio: 10

Fórmula del área de un sector circular:

•      Área = π·r²·α / 360°

Ahora solo reemplazamos y resolvemos para hallar el valor de α:

•         5π = π·10²·α / 360°

•           5 = 100·α / 360°

• 5·(360°) = 100α

•    1800° = 100α

•         18° = α

El valor de α es 18°

Answer 2

✌Rpta: El valor del ángulo α es 18°

$\boldsymbol{\mathsf {\star{Procedimiento}}}$

Debemos recordar la formula para el área del sector circular

$\large\begin{gathered} { \boxed{\mathsf{{A_{s.c.}= \frac{a_{radianes} \ . \ r^{2}}{2}}}}} \end{gathered}$

Donde

• Area del sector sircular = A (s.c.) = 5π m²
• Alfa = α, debe de estar en radianes
• Radio = r = 10 m

Ahora que conocemos los datos, lo reemplazamos a la formula

Primero transformamos el ángulo alfa a radianes utilizando la relación entre los grados sexagesimales y radianes

180° <> π rad

Ahora ya podemos reemplazar datos en la formula

$\large\begin{gathered} {\mathsf{5\pi \ m^{2}= \frac{\frac {a\pi}{180^{o}}\ . \ (10m)^{2}}{2}}} \end{gathered}$

$\large\begin{gathered} {\mathsf{10\pi \ m^{2}= \frac {a\pi}{180^{o}}\ . \ 100m^{2}}} \end{gathered}$

$\large\begin{gathered} {\mathsf{0,10\pi= \frac {a\pi}{180^{o}}}} \end{gathered}$

$\large\begin{gathered} {\mathsf{18^{o}\pi= a\pi}}\end{gathered}$

$\large\begin{gathered} {\mathsf{18^{o}= a}}\end{gathered}$

Atentamente: $\begin {gathered}\mathsf{\boxed{\bold {E}}_{\boxed {\bold {N}}}}\end {gathered}\begin {gathered}\mathsf{\boxed{\bold {V}}_{\boxed {\bold {E}}}}\end {gathered}\mathsf{\boxed {\bold{R}}}$