Question

Porfa gente necesito mera ayuda no soy bueno en mates y me harían un muuy gran favor no pongan cualquier cosa que sea con resolución porfa :(((((

Answer 1

La respuesta correcta es: B) 0

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Recordar la suma de fracciones homogéneas

$\frac{3}{7} +\frac{5}{7} = \frac{3+5}{7} =\frac{8}{7}$

En base a eso, una fracción cualquier se puede descomponer

en dos ó mas fracciones homogéneas. Ejemplo

$\frac{11}{15}$  

al 11 lo descompongo en 5+6 o cualquier suma que me convenga

$\frac{5+6}{15}= \frac{5}{15}+\frac{6}{15}$  

simplifica las fracciones(si es posible),  queda

$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}$  

En el problema, expresa las raíces como exponentes fraccionarios

W = $x^{\frac{1}{2} }$ . $x^{\frac{1}{6} }$ . $x^{\frac{1}{12} }$ . $x^{\frac{1}{20} }$ . $x^{\frac{1}{30} }$ .... $x^{\frac{1}{n(n+1)} }$

en el producto de potencias de igual base, se suman los exponentes

W = $x^{\frac{1}{2}+\frac{1}{6} +\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+ ....\frac{1}{n(n+1)} }$

Analizando la suma de los exponentes

$\frac{1}{2}+\frac{1}{6} +\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+ ....+ \frac{1}{n(n+1)}$

los denominadores se pueden expresar como el producto de

dos números enteros consecutivos

$\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3} +\frac{1}{3*4}+\frac{1}{5*4}+ ....+ \frac{1}{n*(n+1)}$

los númeradores los modificas como una difrencia de los números consecutivos que aparecen en los denominadores

$\frac{2-1}{2}+\frac{3-2}{6} +\frac{4-3}{12}+\frac{5-4}{20}+ ....+ \frac{(n+1) -n}{n*(n+1)}$

descomponer cada fracción en dos fracciones homogéneas

$\frac{2}{2}-\frac{1}{2}+\frac{3}{6}-\frac{2}{6}+ \frac{4}{12}- \frac{3}{12}+ ...+\frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}$

simplifica

$\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+ \frac{1}{3}- \frac{1}{4}+ ...+\frac{1}{n}-\frac{1}{(n+1)}$

se anulan fracciones, como se observas y solo quedan dos

$\frac{1}{1}-\frac{1}{n+1}$

$suma =\frac{n}{n+1}$

si n→∞  ( n "tiende" al infinito), por teoría de límites

Suma = 1

Luego, queda

$x^{1}$

osea queda

x

Resp D