Question

​porfa es para mañana , se los agradeceria mucho

Answer 1

Las áreas de los triángulos son: a) 400 u², el área de b) 63,25 u².

Para el cálculo del área de los triángulos se parte del hecho que ambos son triángulos oblicuángulos y que el área se halla mediante la fórmula:

$S=\frac{1}{2}b.h$

a) Para el cálculo del área (ver figura):

$b= \sqrt{a^2+c^2-2.a.c.cos\beta}\\h=a.\frac{c}{b}sen\beta$

$b=base=\sqrt{22,4^2+36,1^2-2.22,4.36,1.cos82,9\º}=40\\ h= altura= 22,4.\frac{36,1}{40}.sen82,9\º=20\\{\bf S}=\frac{1}{2}b.h=0,5.40.20={\bf 400}$

b) Para el cálculo del área (ver figura):

$b=a.\frac{sen\beta}{sen\alpha}\\\gamma=180-(\alpha+\beta)\\c=b.\frac{sen\gamma}{sen\beta}\\h=a.\frac{c}{b}sen\beta$

$b)~b=base=8,2.\frac{sen104\º}{sen38,7\º}=12,73\\\gamma=180-(104\º+38,7\º)=37,3\º\\c=12,73.\frac{sen37,3\º}{sen104\º}=7,95\\h= altura= a.\frac{c}{b}.sen\beta=8,2.\frac{7,95}{12,73}.sen104\º=4,97\\{\bf S}=\frac{1}{2}b.h=0,5.12,73.4,97={\bf 63,25}$