Question

porfa es para hoy doy coronitas,
si no sabe no responda porfa​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es $7^{6} *5^{3}$

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente expresión:

$\frac{35*5^{2}*5^{4}*7 }{25*5^{2}*7^{-4} }$

Lo primero que podemos hacer es rescribir aquellos números formados por la multiplicación de 2 factores por ejemplo 35 que se puede reescribir como 7 x 5 o 25 que se puede reescribir como 5 x 5 o 5².

De esta manera, al reescribir los datos, tenemos lo siguiente:

$\frac{7*5*5^{2}*5^{4}*7 }{5*5*5^{2}*7^{-4} }$

ahora, según las propiedades de exponentes, tenemos que se cumple lo siguiente:  $a^{n} * a^{m} = a^{n+m}$, que a bases iguales, exponentes se suman (Solo en multiplicación) y eso es lo que haremos sumando los exponentes con bases iguales:

$\frac{7*5*5^{2}*5^{4}*7 }{5*5*5^{2}*7^{-4} }$ , sumamos los exponentes con bases iguales como el 5 y el 7

Primero con el 5: $\frac{7*5*5^{2}*5^{4}*7 }{5*5*5^{2}*7^{-4} } = \frac{7*5^{4+2+1}*7 }{5^{2+1+1}*7^{-4} } = \frac{7*5^{7}*7 }{5^{4}*7^{-4} }$

Ahora con el 7: $\frac{7^{1+1} *5^{7} }{5^{4}*7^{-4} } = \frac{7^{2} *5^{7} }{5^{4}*7^{-4} }$

Continuando con la teoria de exponentes, tenemos que se cumple lo siguiente:  $\frac{a^{n}}{a^{m}} = a^{n-m}$, que a bases iguales, exponentes se restan (Solo en división) y eso es lo que haremos sumando los exponentes con bases iguales:

Primero con el 5: $\frac{5^{7}*7^{2} }{5^{4}*7^{-4} } = \frac{5^{7-4}*7^{2} }{7^{-4} } = \frac{5^{3}*7^{2} }{7^{-4} }$

Ahora con el 7: $\frac{7^{2} *5^{3} }{7^{-4} } = 7^{2- (-4)} *5^{3} = 7^{(2 + 4)} *5^{3} = 7^{6} *5^{3}$

Finalmente tenemos una expresión más reducida que es la respuesta:$7^{6} *5^{3}$