Question

Porfa es para hoy :(​

Answer 1

Respuesta:

$x>\dfrac{2(1-k)}{3(1-2k)}$

Explicación paso a paso:

$\dfrac{x}{k} +\dfrac{1-3x}{2} < \dfrac{x+2}{4k}$

$\dfrac{1-3x}{2} < \dfrac{x+2}{4k} - \dfrac{x}{k}$

$\dfrac{1-3x}{2} < \dfrac{x+2}{4k} - \dfrac{4x}{4k}$

$\dfrac{1-3x}{2} < \dfrac{x+2-4x}{4k}$

$\dfrac{1-3x}{2} < \dfrac{2-3x}{4k}$

$1-3x< \dfrac{4-6x}{4k}$

Como k < 0, entonces la desigualdad cambia de sentido :

4k - 12kx > 4 - 6x

2k - 6kx > 2 - 3x

2k - 2 > 6kx - 3x

2k - 2 > (6k - 3)x

Como 6k - 3 < 0, entonces la desigualdad cambia de sentido :

$\dfrac{2k-2}{6k-3}<x$

$\dfrac{2(k-1)}{3(2k-1)}<x$

$\dfrac{2(1-k)}{3(1-2k)}<x$