Question

Porfa es para hoy 15 pts, pongan el procedimiento porfa.
La suma de los ángulos internos de un poligono regular es 1 980°.
Cuantas diagonales tiene dicho polígono?

Answer 1

Hola.

Una forma de resolver este problema es encontrando el numero de lados del poligono, sabiendo la suma de sus angulos internos usamos la formula

α = 180 * (N - 2)

Siendo

α = La suma de los angulos internos
N = Numero de lados del poligono

Tenemos

α = 180 * (N - 2)
1980 = 180*(N-2)
1980 / 180 = N - 2
11 = N - 2
11 + 2 = N
N = 13

13 lados tiene el poligono

Ahora que sabemos cuantos lados tiene el poligono, usamos la formula para encontrar sus diagonales

$D = \frac{N(N-3)}{2}$

Tenemos

$D = \frac{13(13-3)}{2}$
$D = \frac{13*(10)}{2}$
$D = \frac{130}{2}$
$D = 65$

R.- El poligono tiene 65 diagonales (13 lados)

Un cordial saludo