Question

Porfa doy 30 puntos urgente
3, El pistón de un motor gira uniformemente, generando un movimiento armónico simple. La amplitud del movimiento del pistón es 10 cm y su velocidad angular es 2 000 RPM (revoluciones por minuto). Su movimiento inicia desde el punto más alto al que llega el pistón. a. Determina la velocidad del pistón a los 5 segundos de haber iniciado el movimiento. b.Calcula la aceleración del listos en el mismo tiempo​

Answer 1

La posición del pistón es, para este caso, x = A cos(ω t) con el origen en el extremos superior de su carrera.

A = 0,10 m

ω = 2000 rev/min . 2 π rad/rev . 1 min/60 s ≅ 209 rad/s

Calculadora en modo radianes.

a. La velocidad es la derivada de la posición.

V = - A ω sen(ω t)

Para t = 5 s:

V = - 0,1 m . 209 rad/s . sen(209 . 5)

V ≅ - 19 m/s

b. La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - A ω² cos(ω t)

a = - 0,1 m (209 rad/s)² cos(209 . 5)

a ≅ 1783 m/s²

Saludos.