Question

Porfa ayúdenme


Quiero su procedimiento, no respondan si no saben :l

Answer 1

El área del triángulo es de 269,34 cm².

⭐Vamos a considerar un triángulo rectángulo con todas sus medidas diferentes. Los tres lados serán b, h y c.

Las relaciones del problema son:

• La base es el triple de su altura: $\large \boxed{\bf b = 3h}$ (i)

• El perímetro (suma de fotos sus lados) es igual a 96: $\large \boxed{\bf c+ h + b = 96}$ (ii)

 

• El área del triángulo es: $\large \boxed{\bf \large \boxed{\bf A =\frac{b \cdot h}{2} }}$

Sustituyendo i en ii:

c + h + 3h = 96

c + 4h = 96 (iv)

Por Pitágoras:

c² = h² + b²

c = √h² + b²

c = √h² + (3h)²

c = √h² + 9h²

c = √10h²

c = h · √10 ✔️

Sustituyendo en iv:

h · √10 + 4h = 96

(4 + √10)h = 96

h = 96/(4 + √10)

h = 13,40 cm ✔️

El valor de la base es:

b = 3 · 13,40 cm

b = 40,2 cm ✔️

 

El valor de la hipotenusa:

c = 13,40 cm · √10

c = 42,37 cm

El área del triángulo será:

A = (40,2 · 13,40)/2 cm²

A = 538,68/2 cm²

A = 269,34 cm² ✔️

 

Comprobamos que se cumpla la relación del perímetro:

(40,2 + 42,37 + 13,40 cm) = 95,97 cm ≈ 96 cm

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