Question

PORFA AYÚDENME ES URGENTE??!!
Gráfica en el plano cartesiano las ecuaciones de cada sistema.Luego determina su solución.

a. x+y=3
2x-2y=1

b. x-y=2
0,2x+0,5y=0,1

c. x=-1+y
x+y=1

d. x+2y=-2
3x-y=5

Answer 1

Para poder determinar las soluciones a un determinado sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas podemos graficar cada una de las ecuaciones, que en el caso de tener dos incógnitas son rectas, y hallar su intersección, dicha intersección es la solución del sistema.

Vamos a comenzar con el primer sistema,

Vemos que si en la segunda ecuación dividimos entre dos, tenemos

x + y = 3

x - y = 0.5

Si sumamos las dos ecuaciones tenemos

x + y + x - y = 3 + 0.5 = 3.5

2x = 3.5

x = 1.75

Ahora, como y = x - 0.5 y x = 1.75, tenemos = 1.75-0.5 = 1.25

Solución (1.75, 1.25)

Sistema 2

Si multiplicamos el segundo sistema por 10, tenemos

x - y = 2

2x + 5y = 1

utilizando el método de cramer podemos deducir que

x = (2*5+1)/(5+2)=11/7

y = (1-4)/(5+2)=-3/7

Solución (11/7, -3/7)

Sistema 3

Podemos ver que la primera ecuación se puede escribir como

x -y = -1

Por lo que si sumamos las dos ecuaciones tenemos

x - y + x + y = -1 + 1

2x = 0

x= 0

Por lo que

x + y = 1

0 + y = 1

y = 1

Solución (0,1)

Sistema 4

Nuevamente vamos a utilizar el método de Cramer

Dado el sistema

x+2y=-2

3x-y=5

Su solución es

x = (2-10)/(-1-6)=-8/-7 = 8/7

y = (5+6)/(-1-6) = -11/7

Es decir

Solución (8/7, -11/7)