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Respuestas a la pregunta
El Promedio se ubica en 4,696 gramos, la Mediana con un valor de 4,698 gramos y la Moda tiene una magnitud de 4,692 gramos.
La Tabla de la imagen proporcionada muestra los datos con los cuales se construye la Tabla de Frecuencias y el Histograma respectivo, así como el Polígono de Frecuencias (Ver imagen).
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
Para Datos Agrupados.
N = ∑Fi = 100
∑XiFi = 469,6
x̅ = ∑XiFi/N
x̅ = 469,6/100
x̅ = 4,696 gramos
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Me = Li + {[(N/2) – (Fi – 1)]/fi} x ai
Ls: Limite Superior = 4,75
Li: Límite Inferior = 4,65
ai: Amplitud del Intervalo = Ls – Li = 4,75 – 4,65 = 0,1
fi: Frecuencia Absoluta = 56
N: Número de datos = (∑Fi) = 100
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 23
Me = 4,65 + {[(100/2) – (23)]/56} x 0,1
Me = 4,65 + {[(50 – 23)]/56} x 0,1
Me = 4,65 + {[27]/56} x 0,1
Me = 4,65 + {0,48} x 0,1
Me = 4,65 + 0,048
Me = 4,698 gramos
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
Mo = Li + {[fi – (fi – 1)]/[fi – (fi – 1)] + [fi – (fi + 1)]} x ai
fi: Frecuencia Absoluta = 56
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 23
Fi + 1: Fi acumulada posterior = 11
Mo = 4,65 + {[56 – (23)]/[56 – (23)] + [56 – (11)]} x 0,1
Mo = 4,65 + {33/[33 + 45]} x 0,1
Mo = 4,65 + {33/78} x 0,1
Mo = 4,65 + 0,42 x 0,1
Mo = 4,65 + 0,042
Mo = 4,692 gramos
