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Respuestas a la pregunta
Respuesta: A los 270 kms desde el punto de partida.
Explicación:
Sea D la distancia (desde el punto de partida) que la persona de mayor velocidad alcanza a la otra persona.
Sea A la que va a mayor velocidad (27 km / h)
Sea B la que va a menor velocidad (18 km / h)
A las 5 horas, la distancia recorrida por A es:
Da = 27 km / h x 5 h = 135 kms
A las 5 horas, la distancia recorrida por B es:
Db = 18 km / h x 5 h = 90 kms
En las 5 horas en las que A durmió, la persona B recorrió:
5h x 18 km / h = 90 kms
El total recorrido por B en el momento en que A despierta y empieza la persecución es: 90 kms + 90 kms = 180 kms
La distancia que los separa es 180 kms - 135 kms = 45 kms
Sea t el tiempo en horas que necesita A para alcanzar a B. Entonces, como cada hora A le descuenta (27 kms - 18 kms) = 9 kms, se plantea la siguiente proporción:
DESCUENTO EN KMS TIEMPO EN HORAS
9 .......................................................1
45 ...................................................... t
⇒ 9 t = 45 . 1
⇒ t = 45 / 9
⇒ t = 5 horas
El tiempo total ( en horas) que caminó la persona A es (5 + 5) horas = 10h
Y como su velocidad es 27 km / h, entonces la distancia D , desde el punto de partida, a la cual alcanza a B es:
D = 27 km / h x 10 h = 270 kms
E
Si la persona A duerme durante 5 horas, entonces, en ese tiempo, la persona B avanza Db = 90 kms. y le toma una ventaja.
La ventaja M que le toma la persona B a la persona A es:
M = 90 kms - [135 kms - 90 kms] = 45 kms
Por la diferencia de velocidades, cada hora la persona B le descuenta a la persona A : (27 kms - 18 kms) = 7 kms