Question

Porfa ayuden con este problema:
En una tienda automotriz el número de autos es de 2 mas que el numero de camionetas y, si sumamos los cuadrados de ambas cantidades obtendremos como resultado el número 130. ¿Cuántos autos hay en dicha tienda?

Answer 1

x = autos
y = camionetas
x = y + 2

x² + y² = 130
(y + 2)² + y² = 130
y² + 4y + 4 + y² = 130
2y² + 4y + 4 = 130
2y² + 4y + 4 = 130 
2 ( y² + 2y + 2) = 130
y² + 2y + 2 = 130 ÷ 2
y² + 2y + 2 = 65
y² + 2y - 63 = 0
(y+9) (y-7) = 0
y - 7 = 0
y= 7 (Tomamos esta respuesta porque nos hablan de camionetas)

x = y+2
x= 9
Hay 9 autos.

Answer 2

El número de autos que hay en dicha tienda es de: x = 9 autos .

   El número de autos que hay en dicha tienda se calculan mediante el planteamiento de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, de la siguiente manera :

x = número de autos =?

y = número de camionetas

  x = y +2    

Se despeja y y se sustituye en la otra ecuación ⇒  y = x -2

x²+ y² = 130

x² + (x -2)² = 130

x² + x²-4x +4 = 130

   2x²-4x + 4 -130 =0

   2x² -4x - 126 =0 ÷ 2

     x² - 2x - 63 =0

    x = -7   ; x = 9

 

 Se toma el valor positivo , x = 9 .

El número de autos que hay en dicha tienda es : 9 autos.

  Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/6328910