Question

Porfa ayúdeme Calcular "x" e "y"

Answer 1

El valor de x es igual a 8. El valor de y es igual a 13,85  

Procedimiento:

Se trata de un problema de razones trigonométricas en triángulos rectángulos.

Las razones trigonométricas de un ángulo α son las razones obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo.

Nos han dado como dato el valor de la hipotenusa y de un ángulo agudo de 30° en el triángulo rectángulo

Cálculo de x

Conocemos el valor de la hipotenusa y de un ángulo de 30°

Como el seno de un ángulo α es el cociente entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa, vamos a hallar el valor de x -que resulta ser el cateto opuesto al ángulo dado- por el seno

$\boxed{ \bold {sen (30)\° = \frac{cateto \ opuesto}{hipotenusa} }}$

$\boxed{ \bold {sen (30)\° = \frac{x}{16} }}$

$\boxed{ \bold { x = 16 \ . \ sen (30)\° }}$

$\boxed{ \bold { x = 16 \ . \ 0,5 }}$

$\boxed{ \bold { x = 8 }}$

El valor de x es de 8

Cálculo de y

Conocemos el valor de la hipotenusa y de un ángulo de 30°

Como el coseno de un ángulo α es el cociente entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa, vamos a hallar el valor de y -que resulta ser el cateto adyacente al ángulo dado- por el coseno

Planteamos

$\boxed{ \bold {cos (30)\° = \frac{cateto \ adyacente}{hipotenusa} }}$

$\boxed{ \bold {cos (30)\° = \frac{y}{16} }}$

$\boxed{ \bold { y = 16 \ . \ cos (30)\° }}$

$\boxed{ \bold { y = 16 \ . \ 0,86602540378 }}$

$\boxed{ \bold { y = 13,85 }}$

El valor de y es de 13,85