Porfa ayudaaa
Un automóvil parte del reposo desde el punto donde se encuentra el observador con una aceleración de 2,5 m/s^2. Representar gráficamente V(t) y X(t) para los primeros 15 s.
Las velocidades de un móvil en función del tiempo son las siguientes:
t (s) 0 10 20 30 40 50
v(t) (m/s) 10 15 20 25 30 35
1/Representar gráficamente la tabla anterior y determinar el espacio total recorrido y la aceleración, analítica y gráficamente.
2/Construir un gráfico de x(t) .
3/Determinar la velocidad instantánea del móvil en km/h a los 27 s.
4/Determinar su velocidad media.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
Te dejaré a tí la grafica dandote la formula de v en funcion del tiempo
a=(v(t)-vi)/t
Puedes calcular x(t) con la formula a continuación.
El espacio total recorrido se determina analíticamente mediante la formula:
x(t) = a/2 * t^2 + vi*t
esta formula se obtiene haciendo dos integrales sobre la definición de aceleración: a= dv/dt = d^2x/dt^2
Esto implica el área debajo de la curva de la gráfica V(t) vs t
1) La aceleración a partir de los valores del gráfico es:
a= (15m/s-10m/s)/10s = 0.5m/s^2
2) el espacio total será de
e = (a/2)*t^2+vi*t
e = (0.5m/s^2 / 2)*(50s)^2 + 10m/s * 50s = 1125 m
3) La velocidad del movil a los 27 segundos sería:
a = [v(t) - vi] / t
2.5m/s^2 = [ v(27s) - 10m/s ] / 27s
2.5m/s^2 *27s +10m/s = v(27s)
77.5 m/s = v(27s)
4) Su velocidad media sería de:
(10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35)m/s / 6 = 22.5 m/s