Question

PORFA AYUDA 
Hallar los valores de p y q  de manera que -3 y 2 sean raices de la ecuaciòn  
x^4 +x^3 +px^2  +qx + 30 = 0
RESPUESTA
 p = -11 
q = - 5

Answer 1

Veamos, tenemos la ecuacion:
 $x^{4} +x^{3}+px^{2}+qx+30=0$

Luego, como -3 y 2 son dos de sus raices, entonces estos valores verifican la igualdad.

Para x = -3:
 $(-3)^{4} +(-3)^{3}+p(-3)^{2}+q(-3)+30=0$

 $81 -27+9p-3q+30=0$

 $84+9p-3q=0$

 $3p-q=-28$   ...(i)

Para x = 2:
 $(2)^{4} +(2)^{3}+p(2)^{2}+q(2)+30=0$

 $16 +8+4p+2q+30=0$

 $54+4p+2q=0$

 $27+2p+q=0$

 $2p+q=-27$  ...(ii)

Luego de (i) e (ii) obtenemos el sistema y resolvemos sumando ambas ecuaciones:
        $3p-q=-28$   ...(i)
        $2p+q=-27$  ...(ii)

---->  $5p=-55$  ...((i) + (ii))
---->  $p=-11$

Finalmente reemplazamos p = -11 en (i):
---->  $3(-11)-q=-28$
---->  $-33-q=-28$
---->  $-q=-28+33$
---->  $-q=5$
---->  $q=-5$

Por tanto los valores de p y q son -11 y -5, respectivamente.

Answer 2

Respuesta:

porfa alluda hallar la respuesta de p y q son p es conjunto de q