Question

porfa ayuda es para mañana a primera hora solo la numero 3​

Answer 1

Respuesta:

I)  ∡x = 80°

II) Ф = 25°

IV) ∡x = 70°

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfica para mayor comprensión de los problemas

1)

El triángulo ABC es un triángulo isósceles por tener los lados AB = BC

130° + ∡r = 180°              Por ser adyacentes

∡r = 180° - ∡130°

∡r = 50°

Por propiedad de los triángulos isósceles el ∡r = ∡C = 50°

Teorema.

Los ángulos internos de un triángulo suman 180°

∡r + ∡x + ∡c = 180°

50° + ∡x + 50° = 180°

100° + ∡x = 180°

∡x = 180° - 100°

∡x = 80°

II)

Por ser AC = BC El triángulo ABC es isósceles

140° + ∡y = 180°        Por ser ángulos adyacentes

∡y = 180° - 140°

∡y = 40°

∡A = ∡B                        Por propiedad de triángulos isósceles

∡A + ∡B + ∡y = 180°    Por teorema anterior  ∡B = 2Ф + 20°

2Ф + 20° + 2Ф + 20° + 40° = 180°

4Ф + 80° = 180°

4Ф = 180° - 80°

4Ф = 100°

Ф = 100°/4

Ф = 25°

Iv.

Triángulo ABC es equilátero , se cumple que sus 3 lados son iguales y sus 3 ángulos internos iguales y cada uno vale 60°

∡A = ∡B =∡C = 60°

10° + ∡y = 60°

∡y = 60° - 10°

∡y = 50°

∡A + ∡x + ∡y = 180°     Por teorema anterior   ∡A = 60°  y ∡y = 50°

60° + ∡x + 50° = 180°

110° + ∡x = 180°

∡x = 180° - 110°

∡x = 70°