porfa ayuda es para mañana a primera hora solo la numero 3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
I) ∡x = 80°
II) Ф = 25°
IV) ∡x = 70°
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica para mayor comprensión de los problemas
1)
El triángulo ABC es un triángulo isósceles por tener los lados AB = BC
130° + ∡r = 180° Por ser adyacentes
∡r = 180° - ∡130°
∡r = 50°
Por propiedad de los triángulos isósceles el ∡r = ∡C = 50°
Teorema.
Los ángulos internos de un triángulo suman 180°
∡r + ∡x + ∡c = 180°
50° + ∡x + 50° = 180°
100° + ∡x = 180°
∡x = 180° - 100°
∡x = 80°
II)
Por ser AC = BC El triángulo ABC es isósceles
140° + ∡y = 180° Por ser ángulos adyacentes
∡y = 180° - 140°
∡y = 40°
∡A = ∡B Por propiedad de triángulos isósceles
∡A + ∡B + ∡y = 180° Por teorema anterior ∡B = 2Ф + 20°
2Ф + 20° + 2Ф + 20° + 40° = 180°
4Ф + 80° = 180°
4Ф = 180° - 80°
4Ф = 100°
Ф = 100°/4
Ф = 25°
Iv.
Triángulo ABC es equilátero , se cumple que sus 3 lados son iguales y sus 3 ángulos internos iguales y cada uno vale 60°
∡A = ∡B =∡C = 60°
10° + ∡y = 60°
∡y = 60° - 10°
∡y = 50°
∡A + ∡x + ∡y = 180° Por teorema anterior ∡A = 60° y ∡y = 50°
60° + ∡x + 50° = 180°
110° + ∡x = 180°
∡x = 180° - 110°
∡x = 70°
