Question

porfa ayuda a resolver operación de números racionales con diferente denominador

4 2 9
_ + _ + _
6 8 4​

Answer 1

R// Da como resultado 19/6 IRREDUCTIBLE.

¡Hola compañer@!

Qué gusto!

Vamos al grano pues.

Tenemos tres fracciones con diferentes denominadores que se están sumando, ¿verdad? Es lo que veo.

• 4/6 + 2/8 + 9/4

No es un lío resolver si prestas atención.

¿A ver? Empecemos por reducir esas fracciones para trabajar con números más pequeños.

• 4/6 = 2/3 es lo mismo. Lo reduje a su mitad. (por 2)

• 2/8 = 1/4 es lo mismo. A su mitad.

• 9/4 = No se puede. El 9 es impar. ¿Ves?

Lo que acabé de hacer fue "convertir una expresión matemática en otra más simple pero equivalente"

Ten en cuenta la simplificación y amplificación.

→Ahora tenemos nuevas fracciones (bueno las mismas, pero reducidas a excepcional de la tercera, no te vayas a equivocar) míralas bien.

• 2/3 + 1/4 + 9/4

¿Ves algo común? Tenemos dos denominadores igual, así que, podemos aplicar la propiedad de fracciones.

• 2/3 + 1+9 /4

• 2/3 + 10/4

• 2/3 + 5/2 (la reduje a su mitad) ¿Ves como se puede jugar con ellas?

Ahora sí, no tenemos otra opción. ¡Necesitamos un "mínimo común múltiplo"!

¿Ahora que tenemos?  ¿qué hacemos para hallar el m.c.m?

El mínimo común múltiplo es un número que, contiene entera y exactamente a otros una cantidad de veces. ¿Eh, no he dicho nada en otro idioma? Pero, te daré una técnica para ahorrarte descomposición en factores primos:

▬Solo, si los números son primos, el mínimo común múltiplo es el producto entre ellos. En este caso el 2 es primo, el 3 es primo.

Multiplícalos para hallar el m.c.m, ya que el único divisor común que tienen es 1 y ellos mismos.

• 2 * 3 = 6

Ahí está. ¿Lo ve?

¿Cómo sé que ese 6 es mi m.c.m? Fácil

Vamos a las fracciones!

2(2/3) ¿Cuántas veces cabe el 3 en el 6? 2 veces

3(5/2) ¿Cuántas veces cabe el 2 en el 6? 3 veces

Y MIRA, LO QUE TENEMOS. Organicemos entonces:

• 2(2/3) + 3(5/2)    NO VEAS JEROGLÍFICOS ACÁ EH! (Resuelve)

• 4/6 + 15/6     Mismo denominador!!

Suma entonces

• 4+15 /6

• 19/6 IRREDUCTIBLE.

Cualquier duda, no te la guardes!