Question

Porfa alguien que me pueda ayudar con esto: •Un producto produce un ingreso determinado por la ecuación
• I =-2q² + 1000q donde I es ingreso y q es número de unidades vendidas por semana. Encuentre el nivel de producción que maximiza el ingreso total del productor y encuentre dicho ingreso. Elabora la gráfica cuadrática y contesta la pregunta.

Answer 1

El valor del nivel de producción que maximiza el ingreso total del productor y  dicho ingreso son respectivamente : q= 250 ;  Imáx= 125000.

El nivel de producción que maximiza el ingreso total del productor se calcula mediante la aplicación de las derivadas, de la siguiente manera :

Ecuación   de ingreso :

  I =-2q² + 1000q  

 q=?   Imax

 I=?

  Se aplica la primera derivada a la ecuación :

       I'(q)= -4q + 1000

  Se iguala a cero :

        -4q +1000=0

             q= 250 unidades vendidas

 

  I(250) = -2*(250)² +1000*250

   I(250)= 125000   Ingreso máximo