Question

Por una tubería horizontal, circula agua de mar, como parte de un proyecto de investigación, desarrollado por uno de los grupos de física de la UNAD. La tubería inicialmente tiene un diámetro de d1 cm (d1) y se estrecha hasta tener un diámetro de d2 cm (d2). Uno de los objetivos del proyecto, consiste en determinar el caudal volumétrico del agua de mar. Cuando el agua de mar fluye por la tubería, la presión manométrica en las dos secciones son de P1 kPa (d3) y P2 kPa (d4) respectivamente. Con base en esta información, determine el valor del caudal volumétrico o gasto del agua de mar.

Answer 1

Respuesta: 

Para este ejercicio se dejará en función de las variables. 

Debido a que la presión es en la tubería y aquí va circulando un fluido, asumiremos que el instrumento arrojo presiones dinámicas. 

La presión dinámica viene definido por la siguiente ecuación:

                                                        P = 0.5·ρ·V² 

Donde:

P = presión
ρ = densidad (1000 kg/m³)
V = velocidad

Para cada presión se calcula la velocidad. 

Para la presión P₁

                                            P₁ = 0.5·(ρ₁ kg/m³)·V₁² 

                                                  V₁ = √(2P₁/ρ₁ m²/s² )

Para la presión P₂.

                                                 P₂ = 0.5·(ρ₁ kg/m³)·V₁² 

                                                  V₂ = √(2P₁/ρ₁ m²/s² )

Ahora el flujo volumétrico viene dado por: 

                                                              Q = A·V

Donde: 

Q = caudal
A = área ( A = π·r²  para un circulo)
V = velocidad

Tenemos entonces para las velocidades: 

Con V₁  y d₁ calculamos el flujo. 

                                                   Q₁ = V₁ · π·(d₁₁ m /2)² 

Con V₂ y d₂ calculamos el flujo.

                                                   Q₂ = V₂ · π·(d₂ m /2)² 

El flujo volumétrico para la primera tubería será Q₁ y para la segunda será Q₂.