Por una tubería de 5.08 cm de radio circula agua a una velocidad cuya magnitud es de 1.6 m/s. Luego el agua pasa por un estrechamiento de la tubería donde el radio es de 0.04m. ¿La velocidad con que saldrá el chorro? ¿Cual es el caudal? Procedimiento plis
Respuestas a la pregunta
Tenemos que la velocidad del agua en la zona estrecha es de 2.58 m/s.
Explicación:
Considerando el principio de la conservación de la masa tenemos que el caudal permanece constante, por tanto:
Q₁ = Q₂
Definimos el caudal y tenemos que:
A₁·V₁ = A₂·V₂
Definimos ahora el área y simplificamos:
(π·d₁²/4)·V₁ = (π·d₂²/4)·V₂
d₁²·V₁ = d₂²·V₂
Procedemos a calcular la velocidad en la tubería de 4 m de diámetro:
A) ¿La velocidad con que saldrá el chorro?
(5.08 cm)²·(1.6 m/s) = (4 cm)²·V₂
V₂ = (5.08 cm)²·(1.6 m/s) / (4 cm)²
V₂ = 2.58 m/s
Por tanto, la velocidad del agua en la tubería de 4 m es de 2.58 m/s.
B) ¿Cuál es el caudal?
Un caudal se calcula mediante la siguiente fórmula: Q=V/t, siendo Q (caudal), V (volumen) y t (tiempo). Normalmente se mide el volumen en litros y el tiempo en segundos.
Primero calculamos el tiempo:
t = d/v
t = 5.08+0.04/2.58
t = 5.12/2.58
t = 1.98
Después calculamos el caudal:
Q = v/t
Q = 2.58/1.98
Q = 1.30m/s
¡De nada!