Por una tuberia de 38.1 mm de diametro circula
agua a una velocidad cuya magnitud es de 3 m/s. En
ona parte de la tuberia hay un estrechamiento y el
diametro es de 2.54 cm. Determina la velocidad que
llevarā el agua en ese último punto.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE CAP V.- HIDRÁULICA DE TUBERIAS UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA 154 CAPITULO V HIDRAULICA DE TUBERIAS 5.1 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Se obtiene la ecuación de la energía al aplicar al flujo fluido el principio de conservación de la energía. La energía que posee un fluido en movimiento esta integrada por la energía interna y las energías debidas a la presión, a la velocidad y a su posición en el espacio. En la dirección del flujo, el principio de la energía se traduce la siguiente ecuación, al hacer el balance de la misma: como se muestra en la figura 5.1 Energía en la + Energía - Energía - Energía = Energía en la Sección 1 añadida perdida extraída Sección 2 Esta ecuación en los flujos permanentes de fluidos incompresibles con variaciones en su energía interna es despreciable, se reduce a: ++=−−+ ++ 2 2 22 1 2 11 22 z g vp hhhz g vp EfA γγ Considerando que no existe fricción -por tratarse de un líquido perfecto- turbinas (Energía extraída) ni bombas (Energía añadida) tenemos: =++=++ 2 22 2 1 1 2 1 22 Z P g V Z P g V γγ constante La ecuación anterior se conoce con el nombre de teorema de Bernoulli. Que puede ser anunciado así: “A lo largo de cualquier línea de corriente la suma de las alturas cinéticas (V2 /2g), piezométrica (P/γ ) y potencial (Z) es constante”.
2. ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE CAP V.- HIDRÁULICA DE TUBERIAS UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA 155 El teorema de Bernoulli no es otra cosa que el principio de la conservación de la energía. Cada uno de los términos de la ecuación representa una forma de energía: FIG 5.1 [Ref. Elaboración Propia] Es importante notar que cada uno de estos términos puede ser expresado en metros (unidad lineal del sistema MKS) constituyendo lo que se denomina carga: 2 222 / / 2 sm sm g V = [m] ( carga de velocidad o dinámica) 3 2 / / mkg mkgP = γ [m] (carga de presión) Z = m [m] (carga geométrica o de posición) 5.2 CONSERVACION DE LA MASA La ecuación de continuidad es una consecuencia del principio de conservación de la masa Para un flujo permanente, la masa de fluido que atraviesa cualquier sección de una corriente de fluido, por unidad de tiempo, es constante. Esta puede calcularse como sigue: constanteVAVA =∗∗=∗∗ 122111 ρρ o 122111 VAVA ∗∗=∗∗ γγ (en Kg/seg) Energía cinética Energía de presión o piezométrica Energía de posición o potencial Perdida de carga
3. ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE CAP V.- HIDRÁULICA DE TUBERIAS UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA 156 Para fluidos incompresibles y para todos los casos prácticos en que 21 γγ = , la ecuación se transforma en : constanteVAVAQ =∗=∗= 2211 (en m3 /seg) donde: A1 y V1 son, respectivamente, el área de la sección recta en [m2 ] y la velocidad media de la corriente en [m/seg] en la sección 1, con significado análogo en la sección 2. El caudal se mide normalmente en [m3 /seg] o bien [l/seg] 5.3 FORMULAS EMPÍRICAS Para resolver los problemas corrientes de flujos en conductos cerrados se dispone de varias formulas empíricas. Entre las cuales podemos mencionar: 5.3.1 ECUACIÓN DE DARCY WEISBACH Es la formula básica para el cálculo de las perdidas de carga en las tuberías y conductos, Darcy Weisbach y otros propusieron, con base en experimentos, que la perdida de energía resultante de la fricción en tuberías y conductos varia como: fh = gd LV f 2 2 o bien: 52 2 8 gd LQ fhf π = Donde: fh = Perdida de carga por fricción [m] f = Factor de fricción L = Longitud de la tubería [m] d = Diámetro de la tubería [m] g V 2 2 = Altura de velocidad [m]
Respuesta:
6.75 m/s
Explicación:
el caudal se mantiene en la tubería por lo que el caudal en parte con mayor diametro es igual al caudal con menor diámetro.
Q(caudal)=A(área) x V(velocidad)
Q1=Q2
A1 x V1 =A2 x V2