Question

Por una ración de gambas y dos
de jamón pagamos 48€. En la mesa de al lado,
han pedido tres raciones de gambas y una de
jamón y han pagado 54€ ¿Cuánto vale la
ración de gambas y la de jamón? MEDIANTE METODO DE IGUALACION

Answer 1

Explicación paso a paso: Llamemos $x$ a la ración de gambas e $y$ a la ración de jamón.

Tenemos que:

$\left \{ {{x+2y=48} \atop {3x+y=54}} \right.$

Vamos a resolverlo despejando la $y$ en ambas ecuaciones

$\left \{ {{x+2y=48} \atop {3x+y=54}} \right. \rightsquigarrow\left \{ {{y=\frac{48-x}{2} } \atop {y=54-3x}} \right.$

Ahora podemos igualar ambas ecuaciones y resolver para el valor de $x$. Así

$\frac{48-x}{2} =54-3x\\48-x=2(54-3x)\\48-x=108-6x\\-x+6x=108-48\\5x=60\\\\\boxed{x=\frac{60}{5} =12}$

El precio de una ración de gambas es de 12 euros

Solo queda sustituir el valor de $x$ en la primera ecuación para hallar $y$

$\boxed{y=\frac{48-x}{2} \longrightarrowy=\frac{48-12}{2} =18}$

El precio de una ración de gambas es de 18 euros