Question

Por una pista paralela a una pared, que dista 5 m de la pared; pasa un auto con una
rapidez de 10 m/s. Si el auto pasa cerca de un poste con faros encendidos. ¿Con qué
rapidez se moverá la sombra del poste proyectada en la pared, si el poste dista 2 m de la
pared?​

Answer 1

Respuesta:

6,67 m/s

Explicación:

Tenemos un poste que dista 2 metros de la pared y 3 de la carretera. Tomemos dos “fotos” cenitales (desde arriba) de la situación con un intervalo de 1 segundo y superpongamos una sobre la otra. Veremos que en un segundo el auto se ha desplazado por la carretera e = v t = 10 m/s 1s = 10 metros. Y también veremos dos haces de luz, correspondientes a cada “foto”, que nacen en las luces del auto, pasan por el poste y llegan a la pared. Esos haces, junto con la pared y la carretera, forman dos triángulos que comparten el vértice del poste y que son semejantes (sus tres lados tienen las mismas direcciones). Conocemos la base de uno de los triángulos (10 metros de carretera) y queremos conocer la base del otro triángulo semejante (la distancia en la pared). Pero sabemos el factor de relación que hay entre los dos triángulos (3 metros desde el poste a la carretera, por 2 metros desde el poste hasta la pared). Luego:

Lado_carretera/Lado_pared = 3/2

Lado_pared = 2/3 Lado_carretera = 2/3 10 m = 20/3 m

Ese lado de la carretera es la distancia recorrida por la segunda “foto”. Recordemos que entre una y otra ha pasado 1 segundo. Luego:

► v = e/t = 20/3 m / 1 s = 20/3 m/s = 6,67 m/s