Question

Por una manguera contra incendios de 8.89 cm de diámetro fluye agua a una velocidad de 2.58m/s. La manguera termina en una boquilla que genera una velocidad de 8.5m/s ¿Cuál es el diámetro fe la boquilla?
Datos
d1=8.89cm=0.0888m
v1=0.0120m³/s
v2=12.5cm=0.125m
d2=?
Fórmula
A1•v1=A2•v2
A=π (d²/4)

Answer 1

Tenemos como datos:

• d₁=8.89cm=0.0889 m el diámetro de la manguera
• v₁=2.58 m/s La velocidad a la que fluye el agua por la manguera
• v₂=8.5 m/s La velocidad con que fluye el agua por la boquilla

Sabemos que la manguera tiene área circular de valor:

A₁=π (d₁²/4)

Y el área de la boquilla es:

A₂=π (d₂²/4)

Usando la fórmula que adjuntas:

A₁•v₁=A₂•v₂

π (d₁²/4) •v₁ = π (d₂²/4) •v₂

Simplificamos la expresión cancelando los términos iguales:

d₁² •v₁ = d₂²•v₂

$d_2=\sqrt{\dfrac{d_1^2\cdot v_1}{v_2}}= d_1\sqrt{\dfrac{ v_1}{v_2}}$

Sustituyendo y evaluando:

$d_2=d_1\sqrt{\dfrac{ v_1}{v_2}}\\\\d_2=(8.89\;cm)\sqrt{\dfrac{ 2.58\;m/s}{8.5\;m/s}}\\\\\boxed{d_2=4.8978\;cm}$

R/ El diámetro de la boquilla es 4.8972 cm