Por una cuerda se propaga una onda cuya ecuación es: y(x, t)=2 sen (x - 6 t), donde x e y vienen en metros y t en segundos Determine: a) La longitud de onda y b) La frecuencia
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) 6.3m
b) 0.95 Hz
Explicación:
Lo onda que se propaga por la cuerda tiene una longitud de onda de 6.28 metros y su frecuencia es de 0.95 Hz.
La expresión que representa el movimiento de la cuerda es:
y(x,t) = 2*sen(x - 6t)
Los valores solicitados los obtendremos por inspección al comparar la ecuación dada con la de propagación de una onda.
¿Qué es una onda armónica?
Es una protuberancia que se desplaza una distancia, esto se repite de forma periódica. Por ejemplo, si lanzas una piedra a una lago, se forman unas pequeñas olas que viajan una distancia.
La ecuación es:
y = A*sen(ω*t-K*x+α)
Los parámetros son:
- x: una posición cualquiera.
- t: un instante de tiempo.
- y: amplitud de la onda en una posición x y un tiempo t.
- A: es la amplitud máxima.
- α: es la fase inicial.
- ω: es la velocidad angular.
- K: es una constante igual a 2π/λ
Por inspección obtenemos que:
ω = 6 rad/s
K = 1 rad/m
De la constante K obtenemos la longitud de onda λ:
K = 2π/λ
1 = 2π/λ
λ = 2π = 6.28 m
De la velocidad angular obtenemos la frecuencia:
ω = 2πf
f = ω/(2π)
f = 6/(2π)
f = 0.95 Hz
Más sobre las ondas armónicas:
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