Question

Por una casa circula agua a través de un sistema de calefacción. Si se
bombea a una velocidad de 0.5 m/s por una tubería de 0.1 m de
diámetro situada en el sótano con una presión de 3 atm., ¿Cuál será la
velocidad de circulación y la presión en una tubería de 0.06 m de
diámetro situada en el segundo piso a 5.0 m más arriba?.

Answer 1

El agua que circula por el sistema de calefacción de la casa tiene un velocidad de salida de V2 = 1.39 m/s,  así como una presión de P2 = 2.5 atm

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

V1 = 0.5 m/s

D1 = 0.1 m

P1 = 3atm

D2 = 0.06m

Y2 = 5m

Y1 = 0m

ρ = 1000 kg/m³

Para determinar la velocidad como se trata de un sección de una entrada y una salida, podemos aplicar ecuacion de continuidad

A1V1 = A2V2

V2 = A1V1/A2

V2 = (π(0.1m)²/4)*0.5 m/s / (π(0.06m)²/4)

V2 = 1.39 m/s

Para conocer la presión en la salida, usamos Teorema de Bernoulli

P1 + 1/2 ρV1² + ρgy1 = P2 + 1/2 ρV2² + ρgy2

3 atm + 1/2*1000 kg/m³(0.5 m/s)² + 0 = P2 + 1/2*1000 kg/m³(1.39 m/s)² + 1000 kg/m³*9.81m/s²*5m

P2 = 254083.95 Pa = 2.5 atm